Question

¿para que valores de x la distancia en (1,7), (x,3) es igual a 5? .

Answer 1

La distancia se calcula con la siguiente formula: √((a2-a1)²+(b2-b1)²)
donde a1=1,a2=x,b1=7,b2=3.
Sustituyendo nos queda:
D(distancia)=√((x-1)²+(3-7)²)=√(x²-2x+17)
5²=(√(x²-2x+17))² Elevamos al cuadrado para quitarnos la √
25=x²-2x+17, Operamos pasando todos los terminos a un lado de la ec
x²-2x-8=0 Y nos queda una ec de 2º grado que al resolverla nos da 2 soluciones
Soluciones:  x1 = 4        x2 = -2
Espero haberte ayudado :D

Answer 2

El valor de x, que permite que la distancia entre los puntos sea 5 es:

• x₁ = 4
• x₂ = -2

¿Qué es un segmento?

Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

• AB = B - A
• AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Cuál es el módulo del un vector y cómo se calcula?

El módulo de un vector es su magnitud y esta siempre es positiva, se calcula:

|v| = √[(i)²+(j)²]

¿Qué valores de x la distancia en (1,7), (x,3) es igual a 5?

El módulo, el segmento, es la distancia entre los puntos.

Siendo;

• A(1, 7)
• B(x, 3)
• |AB| = 5

Sustituir en la fórmula de módulo;

5 = √[(x-1)²+(3-7)²]

5² = x²-2x + 1 + 16

25 = x² - 2x + 17

x² - 2x + 17 - 25 = 0

x² - 2x - 8 = 0

$x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{2^{2}-4(-8)}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{36}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{2\pm6}{2}$

x₁ = 4

x₂ = -2

Puedes ver más sobre distancia entre dos puntos aquí: https://brainly.lat/tarea/37672065

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