Question

 

a) ) La suma de las edades de dos
hermanos es 76; si el hermano mayor tiene

dos años más que el menor, ¿cuáles
son las edades de cada uno?

39 años y 37 años

• Resuelve por el método de
igualación.

X=hermano mayor

Y=hermano menor

x=76-y 

y=76-x

• Resuelve
por el método gráfico.

 

Answer 1

Método de igualación

La suma de las edades de dos hermanos (x,y) es 76.

x+y=76

x (hermano mayor) tiene dos años más que el menor.

x=y+2

El sistema de ecuaciones quedaría planteado de la siguiente manera.

$\left \{ {{x+y=76} \atop {x=y+2}} \right.$

Para resolver por igualación hay que despejar la misma variable en las dos ecuaciones e igualar los resultados. De esta manera, tendremos una sóla ecuación con una incógnita que podremos resolver fácilmente

Como en la segunda ecuación tenemos despejado x, despejamos x en la primera

x=76-y.

Ahora igualamos ambas

y+2=76-y
y+y=76-2
2y=74
y=74/2
y=37

Una vez sabemos el valor de y, podemos hallar el valor de x

x=y+2
x=37+2
x=39

x=39, y=37

El método gráfico se resuelve representando gráficamente las dos ecuaciones,
x+y=72, x=y+2. La representación gráfica de ambas rectas se cortan en un punto. Ese punto es el que corresponde al valor de x, y.

Te adjunto representación gráfica, como verás se cortan en el punto (39,37) que son las soluciones al problema

Answer 2

Las edades de los hermanos es: el mayor 39 años y el menor 37 años

A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos A a la edad del hermano mayor y B a la edad del hermano menor.

A + B = 76

A = 76 - B

A = B + 2

Vamos a resolver por método de igualación (igualamos las A)

76 - B = B + 2

2B = 76 - 2

B = 74/2

B = 37

Teniendo el valor de B podemos hallar A

A = 37 + 2

A = 39

Si quieres saber mas

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