Un hombre tiene 7 años mas que su esposa.Hace 10 años tenia el doble de la edad que ella .¿Cuantos años tiene el?(Resolverlo por sustitución y gráficamente)
Respuestas
el tiene 24 se hace asi: (él es x y su esposa es y)
x=7+y
x-10=2(y-10)--> x-10=2y-20 --> x=2y-20+10 --> x=2y-10
igualas y resuelves:
7+y=2y-10
7+10=2y-y
17=y (ella tiene 17) por lo que 17+7=24 (él tiene 24)
Mediante un sistema de ecuaciones, y usando el método de sustitución, obtenemos que la edad del hombre es 24 años.
Análisis matemático
Estamos ante un ejercicio que se resuelve mediante un sistema de ecuaciones de dos incógnitas.
Donde:
- X: edad de la esposa
- Y: edad del hombre
Planteamos la primera ecuación, donde el hombre tiene actualmente 7 años más que su esposa:
Y = X + 7 Ecuación 1
Para la segunda ecuación, hace diez años (restamos 10 tanto a X como Y) él tenia el doble de edad de ella (2X)
Y - 10 = 2(X-10)
Y - 10 = 2X - 20
2X = Y + 10 Ecuación 2
Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2:
2X = X + 7 + 10
2X - X = 17
X = 17
Sustituimos X en la ecuación 1 para obtener la edad del hombre:
Y = X + 7
Y = 17 + 7
Y = 24 años
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