Question

Cual es el ángulo del reloj que marca a las 7 en punto

Answer 1

El recorrido completo de una aguja del reloj es una circunferencia completa.

Una circunferencia completa tiene 360º

Como tienes doce divisiones en el reloj, entre dos números consecutivos siempre tendrás una misma medida de ángulo y se obtiene dividiendo el total entre 12, es decir:

360 : 12 = 30º es el ángulo que forman dos radios que unan el centro con dos números consecutivos del reloj. Por ejemplo sería el ángulo formado por las varillas a la 1:00 o a las 11:00, ok?

De ahí ya puede deducirse lo que pregunta el ejercicio. A las doce en punto, las dos varillas están juntas y el ángulo es cero grados. El ángulo formado por las varillas cuando son las 7 horas y teniendo en cuenta que nos pide el ángulo menor de 180º,  ya que se forma otro ángulo por el otro lado,  se calcula tomando los espacios que quedan entre las 7 y las 12, ... con una simple resta:

12-7 = 5 espacios. Cada espacio mide 30º y por tanto el ángulo pedido será de:

5×30 = 150º

Saludos.

Answer 2

Para calcular el angulo que forman entre si, las manecillas del reloj, se hace uso de la siguiente formula:

Ф =  || 30H - 11/2 M ||

Donde:

Ф = Angulo que forman el minutero y el horario , en una determinada hora H con M minutos.


Cuando las manecillas se surperponen, es cuando el angulo que forman entre si, es igual a 0º, además, por dato: H = 7 , asi tendremos que:


0 = || 30(7) - 11/2 M ||

0 = || 210 - 11/2 M ||

0 = 210 - 11/2 M

11/2M = 210

M = 2(210)/11

M = 38,18 min


OJO: 0,18 min = 0,18 (60s) = 10,8 s ≈ 11s

Por lo tanto, las manecillas se superpondrán a las: 7 horas con 38 minutos con 11 segundos aproximadamente.

Eso es todo!!!