Question

6. Halle dos números tales que su diferencia sea 8 y la suma de sus cuadrados 544

Answer 1

a-b=8
y
a^2+b^2=544
despejamos a de la primera ecuación
a=b+8
sustituimos en la segunda
(b+8)^2+b^2=544
quitando paréntesis
b^2+16b+64+b^2=544
juntando términos
2b^2+16b-480=0
es divisible entre 2
b^2+8b-240=0
aplicando fórmula general
b=[-8±√(64+960)]/2
b=(-8±√1024)/2
b=(-8±32)/2
b1=(-8+32)/2
b1=12
b2=(-8-32)/2
b2=-20
sustituyendo b1 en la primera ecuación
a1=8+12=20
y b2
a2=8-20=-12
si los elevamos al cuadrado
a1^2+b1^2=400+144=544
a2^2+b2^2=144+400=544