Question

La mitad del cuadrado de un número es igual a 7 veces ese número ¿que número es?

Answer 1

$La\ mitad\ del\ cuadrado\ de\ un \ numero\ es\ igual\ a\ 7 \ veces \ ese\ numero: \\ \\ La\ mitad\ del\ cuadrado\ de\ un \ numero: \boxed{ \frac{x^2}{2} } \\ \\ \\ Es \ igual \ a \ 7 \ veces \ ese \ numero: \boxed{ \frac{x^2}{2}=7x} \\ \\ Planteamos: \\ \\ \frac{x^2}{2}=7x \\ \\ 2( \frac{x^2}{2})=2(7x) \\ \\ x^2=14x \\ \\ x^2-14x=0 \\ \\ x(x-14)=0 \\ \\ x-14=0 \\ \\ x=14 \\ \\ Recordamos \ que \ dividimos \ a \ "x" \ con \ el \ 0, \ por \ lo \ tanto \ la \ otra \\ solucion$
$es \ x=0 \\ \\ Comprobemos\ para \ x=14 \\ \\ \frac{14^2}{2} =7(14) \\ \\ \frac{196}{2} =98 \\ \\ \boxed{ \boxed{98=98}} \quad\checkmark \quad\checkmark \\ \\ Comprobemos \ para \ x=0 \\ \\ \frac{0^2}{2}=7(0) \\ \\ \boxed{ \boxed{0=0}} \quad\checkmark \quad\checkmark$
$Como \ vemos \ las \ igualdades \ son \ correctas\ por \ lo \ tanto: \\ \\ x1=14 \\ \\ x2=0$