Question

que trabajo se debe realizar para duplicar la velocidad de un cuerpo que posee 65 J de energia cinetica inicial?

Answer 1

El trabajo realizado sobre un cuerpo es igual a la variación de energía cinética del mismo. Osea:
$T_t=E_f-E_o$ 
Donde
Tt= Trabajo total
Ef= Energía final
Eo= Energía inicial
"Datos"
Tt=?
Eo=65J
m=?
Vo=?
Vf=2Vo

Vamos a la fórmula:
$T_t= \frac{1}{2} mv_f^{2} -\frac{1}{2} mv_o^{2}$
Teniendo que Vf=2Vo sustituimos:
$T_t= \frac{1}{2} m(2v_o)^{2} -\frac{1}{2} mv_o^{2}$
Desarrollamos el cuadrado:
$T_t= \frac{1}{2} m(4v_o^{2}) -\frac{1}{2} mv_o^{2}$
Sacamos factor común:
$T_t= \frac{1}{2} m[4(v_o^{2})-(v_o^{2})]= \frac{1}{2}m[3(v_o^{2})]$
Rompemos corchetes y multiplicamos para simplificar:
$T_t=\frac{1}{3}m(v_o^{2})$
Ya está lo más simplificado posible, ahora procedemos a sustituir datos:
$T_t=\frac{1}{3}m(v_o^{2})=\frac{1}{3}m(65^{2})=1408.33*masa$
No sabemos cuanto vale masa así que solo lo dejamos expresado.