Por favor ayudenmen
Tema: Demostracion de identidades
1-2Cos^2 A+Cos^2 A= Sen^4 A
Por fa ayudenmen :)
Wellington1308:
Algo debe estar mal, porque no es una identidad
1-2cos²x+cos²x=sen⁴x
Está bien??
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Debe haber un error en el ejercicio pero supongo que es así:
Nos damos cuenta que es un trinomio cuadrado perfecto ya que cumple con la regla de:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Así que el ejercicio nos quedaría:
![{1-2\cos^2(A)+\cos^4(A)=}\\\\{[1-\cos^2(A)]^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B1-2%5Ccos%5E2%28A%29%2B%5Ccos%5E4%28A%29%3D%7D%5C%5C%5C%5C%7B%5B1-%5Ccos%5E2%28A%29%5D%5E2%7D "{1-2\cos^2(A)+\cos^4(A)=}\\\\{[1-\cos^2(A)]^2}")
Y como sabemos de la identidad pitagórica:
•1 - cos²(A) = sen²(A)
Reemplazo:
![{[1-\cos^2(A)]^2}\\\\{[\sin^2(A)]^2}\\\\{\text{aplicamos la ley de los exponentes:}}\\\\{sen^4(A)](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5B1-%5Ccos%5E2%28A%29%5D%5E2%7D%5C%5C%5C%5C%7B%5B%5Csin%5E2%28A%29%5D%5E2%7D%5C%5C%5C%5C%7B%5Ctext%7Baplicamos+la+ley+de+los+exponentes%3A%7D%7D%5C%5C%5C%5C%7Bsen%5E4%28A%29 "{[1-\cos^2(A)]^2}\\\\{[\sin^2(A)]^2}\\\\{\text{aplicamos la ley de los exponentes:}}\\\\{sen^4(A)")
Nos damos cuenta que es un trinomio cuadrado perfecto ya que cumple con la regla de:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Así que el ejercicio nos quedaría:
Y como sabemos de la identidad pitagórica:
•1 - cos²(A) = sen²(A)
Reemplazo:
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