Question

¿Cuáles son los puntos de corte entre el eje x y la función f (x) = −(x −1) al cuadrado + 4 (x−1)?

Answer 1

Función cuadrática.

Tiene la forma :

ax² + bx + c.

El coeficiente principal viene hacer "a", de "a" va depender la gráfica, la gráfica de una función cuadrática es una parábola; la parábola siempre va a dependar de "a", si a > 0 la gráfica será una parábola hacia arriba y si es a < 0 será hacia abajo.

Tenemos :

F(x) = - (x - 1)² + 4(x - 1)

Reducimos, para eso multiplicamos los productos.

F(x) = - (x² - 2x + 1) + 4x - 4

F(x) = - x² + 2x - 1 + 4x - 4  <=== Reducimos términos semejantes.

F(x) = - x² + 6x - 5

a = - 1, la párabola será hacia abajo.

Hallamos los puntos de cortes en el eje "x" o eje de las absisas (y = 0).
Recuerda :

$\boxed{y = F(x)}$

0 = - x² + 6x - 5
  
       - x         + 5             
         x          - 1
 
F(x) = (- x + 5)(x - 1) = 0

Tenemos dos solucione

- x₁ + 5 = 0          x₂ - 1 = 0
   5 = x₁                        x₂ = 1

Puntos de cortes ⇒ (5 , 0) ; (1 , 0).

Punto de cortes en el "y" o eje de las ordenadas "(x = 0)".

F(x) = - x² + 6x  - 5

        = - (0)² + 6(0) - 5

       = - 5

Punto de corte ⇒ (0 ; - 5).

Answer 2

Respuesta:El coeficiente principal viene hacer "a", de "a" va depender la gráfica, la gráfica de una función cuadrática es una parábola; la parábola siempre va a dependar de "a", si a > 0 la gráfica será una parábola hacia arriba y si es a < 0 será hacia abajo

Explicación paso a paso: