Question

AYUDAA Racionaliza estas expresiones.
a) √3/√7-√15
b) 9/√14+√10

Answer 1

Se racionaliza con el objetivo  de quitar la raiz que se encuentra en el denominador.

=>En varios caso aplique una de las propiedades de la raices, por ejemplo, (√2)² Cuando se tiene una raiz cuadrada elevada al cuadrado la raiz se elimina y solo queda el radicando, en este caso es el 2.

Perdón la demora mi internet es un poco lento.

Pd: en el primer ejercicio no es necesario continuar desarrollando el resultado, ya que el objetivo era eliminar la raiz del denominador.

=>Pero por si a caso lo dejare lo más simplificado posible.

=>$\frac{ -\sqrt{21} -\sqrt{45} }{8}$
=>√45--> Este se puede descomponer como 5*9
=>√5*9
=> Como 9 tiene raiz exacta, nos quedaria adentro de la raiz solamente el 5 quien no tiene raiz exacta.
=>√9=3
=>3√5

=>$\frac{ -\sqrt{21} -3\sqrt{5} }{8}$