Question

Cual es el numero adicionado con 2/7 da resultado 7/5

Answer 1

$Llamaremos \ como \ "x" \ el \ numero \\ \\ Adicionado \ se \ trata \ de \ nada \ menos: + \\ \\ \\ Cual \ es \ el \ numero \ adicionado \ con \ \frac{2}{7}\ da \ resultado \ \frac{7}{5}\ ? \\ \\ Planteamos \ para \ poder \ sacar \ el \ valor \ de \ x \ :\\ \\ x+ \frac{2}{7} = \frac{7}{5} \\ \\ Sacamos \ el \ Minimo \ Comun \ Multiplo \ de \ los \ denominadores: \\ 7-5|5 \\ 7-1|7 \\ 1-1|1 \ \ \ MCM: \ 5 \ x \ 7 \ = 35 \\ \\ 35(x)+35( \frac{2}{7})=35( \frac{7}{5}) \\ \\ 35x+5(2) =7(7) \\ \\ 35x+10=49 \\ \\ 35x=49-10 \\ \\ 35x=39$

$x= \frac{39}{35} \\ \\ Comprobaremos \ la \ solucion \ reemplazando \ por \ el \ valor \ de \ \boxed{x} : \\ \\ x+ \frac{2}{7}= \frac{7}{5} \\ \\ \frac{39}{35}+ \frac{2}{7}= \frac{7}{5} \\ \\ \frac{39}{35}+ \frac{2 \ x \ 5 }{7 \ x \ 5}= \frac{7}{5} \\ \\ \frac{39}{35}+ \frac{10}{35} = \frac{7}{5} \\ \\ \frac{49}{35}= \frac{7}{5} \\ \\ \boxed{ \frac{7}{5}= \frac{7}{5} } \quad\checkmark \quad\checkmark \quad\checkmark$

$Como \ la \ igualdad \ es \ correcta, \ el \ numero \ es: \ \ \boxed{ \boxed{ \frac{39}{35} }}$