Question

como factorizar x^4+x

Answer 1

FACTORIZAR  x⁴+x  :
 
PRIMERAMENTE DEBES SACAR FACTOR COMÚN, QUE EN ESTE CASO ES SOLAMENTE x , ya que se repite y es el menor exponente:

SABIENDO ESTO, AHORA x lo divides por los 2 términos:

x(x⁴/x+x/x) =

x(x³+1)

Bueno, realmente queda de expresión x(x³+1)

En el segundo producto (x³+1), claramente se ve una SUMA DE CUBOS

Factorizando de la forma:

(a³+b³) = (a+b)(a²-ab+b²)
-------------------------------------
(x³+1) = (x+1)(x²-x+1)

TENEMOS DE FACTORIZACIÓN FINAL:

x(x+1)(x²-x+1)  $\quad\checkmark \quad\checkmark$