Di cuales de las siguientes igualdades son ciertas y cuales no
a) (-3+5√7)-5/3=1/(-3+2√7)3
b) (25·a·b³) elevado a 5/4=1/(25·a·b³) elevado a -5/4
c) (-6-a) elevado a -2/3=[(-6-a) elevado a 2/3] elevado a-1
d) a∧-1/4·a∧1/3=a∧-1/4·1/3
Respuestas
a) (-3+5√7)⁻⁵/³ ≠ 1/(-3+2√7)³
Estas dos expresiones son diferentes (≠).
b) (25·a·b³) ⁵/⁴ = 1/(25·a·b³) ⁻⁵/⁴
(25·a·b³) ⁵/⁴ = (25·a·b³) ⁵/⁴
Ambas expresiones son idénticas (=).
c) (-6-a) ⁻²/³ = [(-6-a) ²/³] ⁻¹
1/(-6-a) ²/³ = 1/(-6-a) ²/³
Ambas expresiones son idénticas (=).
d) a ⁻¹/₄·a ¹/³ = a ⁻¹/₄·a ¹/³
Ambas expresiones son idénticas (=).
a) (-3+5√7)-5/3=1/(-3+2√7)3
Falso porque el exponente es positivo, tendría que ser negativo para que salga esa respuesta
b) (25·a·b³) elevado a 5/4=1/(25·a·b³) elevado a -5/4
Falso porque el exponente no es negativo y otro porque tenía que tener esto 1/(25 .A.b^3)^5/4 pero sólo esta esto 1/(25 .A.b^3)
c) (-6-a) elevado a -2/3=[(-6-a) elevado a 2/3] elevado a-1
Verdadera porque se aplica la propiedad de potencias de otra potencia
d) a∧-1/4·a∧1/3=a∧-1/4·1/3
Falsa porque la multiplicación de bases iguales se suman los exponentes no se multiplican
Espero que les pueda ayudar :)