Question

Una persona mueve, durante 30 segundos brilladora de 14 kg de masa, con velocidad constante de 3 m/s, aplicando una fuerza de 80N que forma un ángulo con el eje x de 35°.A) ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre el piso y la brilladora?B) ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza que aplica la persona?C) ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza de fricción?D) ¿Cuánto vale el trabajo neto sobre la brilladora?E) ¿Cuál es la potencia desarrollada por la fuerza?

Answer 1

Aplicando el diagrama de cuerpo libre y la 2da Ley de Newton, se tiene:

∑Fx: F*cos(α) - Froce = 0 ⇒ porque se mueve con velocidad constante

F*cos(α) - μk*Fnormal = 0

∑Fy: Fnormal + F*sen(α) - m*g = 0 ⇒ Fnormal = m*g - F*sen(α)

a) Coeficiente de fricción dinámico μk

F*cos(α) - μk[ (m)*(g) - F*sen(α) ] = 0

μk = F*cos(α) / [ m*g - F*sen(α) ] 

μk = [ 80 N * cos(35°) ] / [ (14 kg)*(9,8 m/s^2) - (80 N)*sen(35°) ]

μk = (65,53 N) / (137,2 N - 45,89 N)

μk = (65,53 N) / (91,31 N)

μk = 0,7  ⇒ coeficiente de rozamiento dinámico

b) Trabajo que realiza la fuerza que aplica la persona

W = F * d * cos(α)

Calculando la distancia que recorrió la brilladora ⇒ MRU (velocidad constante)

x = v * t

x = (3 m/s)*(30 s)

x = 90 m ⇒ distancia recorrida por la brilladora

W = (80 N)*(90 m)*cos(35°)

W = 5897,9 J ⇒ trabajo efectuado por la persona

c) Trabajo de la fuerza de fricción

W = (μk)*[m*g - F*sen(α)] * d * cos(180°) ⇒ ángulo entre la fuerza de roce y el desplazamiento

W = - (0,7)* [ 14 kg * 9,8 m/s^2 - 80 N * sen(35°) ] * (90 m)

W = - (0,7) * (91,31 N) * (90 m)

W = - 5752,77 J ⇒ trabajo realizado por la fuerza de roce

d) Trabajo neto sobre la brilladora

W = 5897,9 J - 5752,77 J

W = 145,13 J ⇒ trabajo neto sobre la brilladora

e) Potencia desarrollada por la fuerza

P = W / Δt

P = (5897,9 J) / (30 s)

P = 196,6 W ⇒ potencia consumida por la fuerza de la persona

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