Question

Por que hay que aplicar mas fuerza para empujar un carro cuando esta quieto que cuando se mueve con velocidad costante .

Answer 1

Porque hay una aceleracion, y hay una oposicion de masa que es el objeto en sí, una vez que estás en velocidad constante la aceleracion es 0 m/s². 
Esta regla se aplican en todos los casos de dinamica y cinematica.