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Uy, esto es divertido. El binario es un sistema donde en lugar de contar de 10 en 10, contamos de 2 en 2.
O sea... Te dejo una comparación:
El 1 de los decimales es un 1 en binario.
El 2 de los decimales se escribe como 10 en binario.
¿Por qué? Porque estamos contando cada unidad de 2 en 2 y apenas tenemos 2 unidades, tenemos 1 unidad más grande que la anterior.
El 3 sería 11, el 4 sería 100.
Ahora, la forma más efectiva que conozco es usando las potencias de dos.
Supongamos que quieres escribir 101 en binario a decimales (ya sabemos que es cinco, pero igual).
Escribimos las potencias de dos por cada dígito que tenemos. Tenemos tres dígitos, entonces colocamos 2 a la cero, 2 a la uno y 2 al cuadrado. Abajo, alineamos cada dígito con el valor en orden.
4, 2, 1
1, 0, 1
Luego, multiplicamos cada dígito con cada potencia. 4*1 es 4, 2*0 es 0 y 1*1 es 1.
Estos valores se tienen que sumar ahora 4+0+1 y esto da 5.
¿Por qué? Porque al contar de 2 en 2 cada unidad, significa que cada posición tiene a lo mucho 2 unidades de cada una. Es como cuando sabemos que 500 es 5*100 que no es más que 10 al cuadrado. Y que 60 es 6*10 que es 10 a la 1. E incluso que 4 es 4*1 que es 10 a la cero.
Espero haber sido de ayuda, puede ser complicado, pero en lo personal me parece divertido.
O sea... Te dejo una comparación:
El 1 de los decimales es un 1 en binario.
El 2 de los decimales se escribe como 10 en binario.
¿Por qué? Porque estamos contando cada unidad de 2 en 2 y apenas tenemos 2 unidades, tenemos 1 unidad más grande que la anterior.
El 3 sería 11, el 4 sería 100.
Ahora, la forma más efectiva que conozco es usando las potencias de dos.
Supongamos que quieres escribir 101 en binario a decimales (ya sabemos que es cinco, pero igual).
Escribimos las potencias de dos por cada dígito que tenemos. Tenemos tres dígitos, entonces colocamos 2 a la cero, 2 a la uno y 2 al cuadrado. Abajo, alineamos cada dígito con el valor en orden.
4, 2, 1
1, 0, 1
Luego, multiplicamos cada dígito con cada potencia. 4*1 es 4, 2*0 es 0 y 1*1 es 1.
Estos valores se tienen que sumar ahora 4+0+1 y esto da 5.
¿Por qué? Porque al contar de 2 en 2 cada unidad, significa que cada posición tiene a lo mucho 2 unidades de cada una. Es como cuando sabemos que 500 es 5*100 que no es más que 10 al cuadrado. Y que 60 es 6*10 que es 10 a la 1. E incluso que 4 es 4*1 que es 10 a la cero.
Espero haber sido de ayuda, puede ser complicado, pero en lo personal me parece divertido.
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