Question

Me pueden explicar como se resuelve esto:
(300*10^3)^2
Es notación científica

Answer 1

Puedes hacerlo de dos maneras:

primera forma, hago el calculo y el resultado lo paso a notacion cientifica:
$10^{3} = 1000 \\ 300*10^{3} = 300000$
y ahora eso lo elevo al cuadrado:
300000*300000= 90 000 000 000
eso pasado a notacion cientifica es:
pongo una ccoma despues del 9 y veo cuando numeros se quedan a la derecha, y ese sera el exponente al cual esta elevado la potencia de 10 ---> hay 10cifras
resultado:

$9*10 ^{10}$

Segunda forma, operando con potencias

300 es lo mismo que decir 3 * 100 = $3*10^{2}$

me quedaria asi:
$(3*10^{2} *10^{3} )^{2} = (3*10^{5})^{2} = 3^{2} *(10^{5})^{2} =9* 10^{10}$

En este caso debes recordar como se hacen las operaciones con potencias de la misma base:
-- cuando las potencias se estan multiplicando, se deja la misma base y se suman los exponentes:

$5^{3}*5^{6}=5^{3+6}=5^{9}$

-- cuando las potencias se estan dividiendo, se deja la misma base y se restan los exponentes:

$7^{9} / 7^{5} = 7^{9-5} = 7^{4}$

-- cuando es una potencia de otra potencia, ,se deja la misma base y se multiplican los exponentes:
 
$(10^{2})^{3} = 10^{2*3} = 10^{6}$