Situación problema: Adecuando un terreno.El señor Ramirez adquirió un terreno en el cual planea cultivar flores para vender y exportar.Luego de revisar varias propuestas, decide establecer las diferentes secciones como loindica la siguiente figura. Contará con una sección para cultivar las flores (sección verdeclaro), otra para las oficinas y el transporte de los productos (sección verde oscuro), otrapara el tratamiento de agua (sección café), un solar (sección circular) y las salas de venta yexhibición (secciones triangulares).La adecuación se divide en tres partes. Primero debe comprar el fertilizante para cultivar,segundo, comprar las mangueras y dispensadores para la irrigación del terreno, por último,se cerca el terreno y se arreglan las secciones. A continuación, se especifican los precioscotizados:◼ Fertilizante premium para cultivar flores, tiene un costo de $14,990 pesos por litro; sedebe usar 145 ml (mililitros) por cada 2 m2 (metros cuadrados).◼ Las mangueras forman una cuadrícula y están separadas 1.5 entre sí (líneas punteadas enla sección de cultivo), en cada intersección se pone un regador circular; las mangueraslas venden por 50 metros, cada una tiene un costo de $61,999 pesos y cada regadorcircular tiene un costo de $14,900 pesos.◼ La cerca que se va a utilizar para la sección del cultivo tiene una dimensión de cincometros de largo por dos metros de altura y cuesta $94,000 pesos cada una. Lasseparaciones del cultivo con las otras secciónes no necesita cerca, en su lugar se utilizalas paredes prefrabricadas.◼ Una pared prefabricada tiene dimensiones de cinco metros de largo por dos metros ymedio de altura y cuesta $105,280 pesos cada una. A excepción del cultivo, en las demássecciones se usa pared.◼ El laminado para los pisos de todas las secciones, a exepción del cultivo, cuesta $58,285pesos cada caja, una caja alcanza para dos metros cuadrados.◼ La teja para cubrir todas las secciones, a exepción del cultivo, cuesta $363,900 cadaunidad con dimensiones de 4.30 metros de largo por 1 metros de ancho. El cultivo no seva a cubrir.¿Cuál es precio total de la adecuación?
Respuestas
Primero establecemos las áreas de cada sección
Secciones Largo Ancho Total
Cultivo 10 x 10 = 100 mts2
Tratamiento agua 5 x 5 = 25 mts2
Oficina y transporte 5 x 5 = 25 mts2
Ventas y exhibición 5 x 5 = 25 mts2
(dividida en 2 quedan 2 áreas triangulares)
Solar 5 x 5 = 25 mts2
Total área 225 mts2
PRIMERA PARTE
Costo fertilizante:
Si para 2 mts se usan 145 ml
Para 100 mts se usaran X
X = 100 * 145 /2 = 14500/2 = 7250 ml
7250/100 = 7.25 Lts
Se requieren 7.25 lts * 14990$ = 108.677,50$
SEGUNDA PARTE
Costo Mangueras:
1ª Cuadricula = 10 – 1.5 = 8.50 X 8.50 = 72.25 mts.
2ª Cuadricula = 8.50 – 1.5 = 7 x 7 = 49.00 mts.
3ª Cuadricula = 7 – 1.5 = 5.50 x 5.50 = 30.25 mts.
4ª Cuadricula = 5.50 – 1.5 = 4 x 4 = 16.00 mts.
5ª Cuadricula = 4 - 1.5 = 2.50 x 2.50 = 6.25 mts.
6ª Cuadricula = 2.50 – 1.5 = 1 x 1 = 1.00 mt.
Total Manguera requerida 174.75 mts.
174,75 / 50 = 3,49 de manguera
Se requiere 3,49 x 61.999$ = 216.376,51$
Costo regadores:
Para 6 cuadricula se requieren 6 + 1 para la cuadricula central
Se requieren 7 regadores x 14900$ = 104.300,00$
TERCERA PARTE:
Costo cercas y Paredes:
Solo 2 laterales de la sección de cultivo, requieren cerca, los otros 2 colindan con las otras secciones y son de pared
Áreas Pared Cerca
Cultivo 10 x 10 4 4
Tratamiento agua 5 x 5 3 0
Oficina y transporte 5 x 5 3 0
Ventas y exhibición 5 x 5 2 0
Solar 5 x 5 1 0
TOTAL 13 4
Costo de cercas 4 x 94000$ = 376.000,00
Costo de paredes 13 x 105.280$ = 1.368.640,00
Costos pisos:
Área para laminar pisos: 225 – 100 = 125 mts2
Cada caja alcanza para 2mts2 125/2 = 62,50 cajas
Costo pisos: 62,50 x 58285$ = 3.642.812,50
Costo de tejas:
Área para cubrir con tejas: 225 – 100 = 125 mts2
Medida de unidad 4.30 x 1mt 125 / 4.30 = 29,06 unidades
Costo tejas: 29,06 x 363.900$ = 10.574.934,00
PRECIO TOTAL DE LA ADECUACIÓN:
Fertilizante 108.677,50
Mangueras 216.376,51
Regadores 104.300,00
Cercas 376.000,00
Paredes 1.368.640,00
Pisos 3.642.812,50
Tejas 10.574.934,00
PRECIO TOTAL DE LA ADECUACIÓN 16.391.740,51
El gasto total en la adecuación es: $10.355.877
Explicación paso a paso:
Gasto en FERTILIZANTE
Tiene un precio de $14.990 por litro y se debe usar 145 ml por cada 2 m²
Es decir que necesitamos saber el ÁREA en la que se utilizará fertilizante y además la equivalencia de mililitros a litros.
145 ml / 1000 ml que tiene un litro = 0,145 litros por cada 2 m²
El área del terreno en donde se plantarán las flores es igual al área de la parte rectangular del terreno, menos las áreas para oficinas, transporte y tratamiento del agua, es decir que: A1 = AT - A2 - A3
La fórmula para el cálculo del área de un rectángulo es Area = Base x Altura, entonces:
AT = [4,5m + (1,5m x 3) + 4,5m] x [4,5m + (1,5m x 4)]
Sabiendo que cada lado de los cuadrados que forman las mangueras mide 1,5 metros, entonces:
AT = 141,75 m²
A2 = 4,5m x 1,5m
A2 = 6,75 m²
A3 = 4,5m x 4,5m
A3 = 20,25 m²
A1 = 141,75m² - 6,75m² - 20,25m²
A1 = 114,75m²
- Litros de fertilizante a utilizar = (A1/2) x 0,145
- Litros de fertilizante a utilizar = (114,75/2) x 0,145
- Litros de fertilizante a utilizar = 57,375 x 0,145
- Litros de fertilizante a utilizar = 8,32 ≈ 9
Precio del fertilizante total a utilizar = 9 litros x $14.490 = $130.410
Gasto en MANGUERAS y ROCIADORES
Las mangueras las venden por 50 m, cada una tiene un costo de $61,999 y cada regador circular tiene un costo de $14,900 pesos.
Los metros de manguera a utilizar serán igual a la suma de todas las líneas que forman la cuadrícula en sentido Vertical y Horizontal
Metros de manguera a utilizar = (3 líneas x 9 cuadros por línea x 1,5m por lado del cuadro) + (2 x 6 x 1,5) + (1 x 3 x 1,5) + (3 x 6 x 1,5) + (2 x 7 x 1,5) + (3 x 4 x 1,5)
Metros de manguera a utilizar = (40,5) + (18) + (4,5) + (27) + (21) + (18)
Metros de manguera a utilizar = 129m
Cantidad de mangueras a comprar = 129m / 50m = 2,58 ≈ 3 mangueras
Precio total de las mangueras = 3 mangueras x $61.999 = $185.997
Por su parte, contamos cuantas intersecciones hay entre los cuadrados formados por las mangueras y multiplicamos por el precio de los regadores
Precio total de los rociadores = 36 rociadores x $14.900 = $536.400
Gasto en CERCAS
La cerca que bordeará el terreno, lo hará alrededor de la zona verde, es decir que:
- Metros de cerca a utilizar: (7,5 - 1,5) + (3 x 1,5) + (2 x 1,5) + 6
- Metros de cerca a utilizar: 6 + 4,5 + 3 + 6
- Metros de cerca a utilizar: 19,5 metros
Cantidad de cercas a comprar: 19,5 / 5 metros que mide cada cerca = 3,9 ≈ 4 cercas
Precio total de las cercas = 4 cercas x $94.000 = $376.000
*Gasto en PAREDES
El total de los metros de pared a utilizar serán la suma de las líneas amarillas en la imagen adjunta.
- Perímetro del solar circular = 2.π.r
- Perímetro del solar circular = 2.π.(3)
- Perímetro del solar circular = 18,85 m
A este perímetro le quitamos un cuarto para que sea de la forma en la que está en la imagen:
18,85 - 4,7125 = 14,37m
Hipotenusa de la figura 5 (Triángulo)
H² = C² + C² H² = (1,5)² + (3)²
H² = 2,25 + 9
H² = 11,25
H5 = 3,35 m
Hipotenusa de la figura 6 (Triángulo)
H² = C² + C²
H² = (3)² + (3)²
H² = 9 + 9
H² = 18
H6 = 4,24 m
Hipotenusa de la figura 7 (Triángulo)
H² = C² + C²
H² = (3)² + (3)²
H² = 9 + 9
H² = 18
H7 = 4,24 m
Metros de pared = 69,7
Paredes prefabricadas a comprar = 69,7m / 5m de largo que tiene cada pared = 13,94 ≈ 14 paredes
Precio total de las paredes = 14 paredes x $105.280 = $1.473.920
Gasto en LAMINADO
El laminado cuesta $58,285 y una caja alcanza para 2m²
Necesitamos saber el área de las zonas para venta y distribución así como la del solar, ya que ya calculamos la de la zona de oficinas, transporte y tratamiento del agua
Total Área a cubrir = A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7
A4 (Circular) = π.r²
A4 (Circular) = π.(3)²
A4 (Circular) = 28,27 m²
Y recordamos quitarle un cuarto del total para que forme la figura que está en la imagen
A4 = 28,27 - (7,07)
A4 = 21,20 m²
A5 = b x h / 2
A5 = (1,5) x (3) / 2
A5 = 2,25 m²
A6 = b x h / 2
A6 = (3) x (3) / 2
A6 = 4,5 m²
A7 = b x h / 2
A7 = (3) x (3) / 2
A7 = 4,5 m²
Total Área a cubrir = A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7
Total Área a cubrir = 6,75 m² + 20,25 m² + 21,20 m² + 2,25 m² + 4,5 m² + 4,5 m²Total Área a cubrir = 59,45 m²
Total cajas de laminado a utilizar = 59,45 m² / 2 m² que cubre una caja = 29,72 ≈ 30 cajas
Precio total de las cajas de laminado = 30 cajas de laminado x $58.285 = $1.748.550
Gasto en TEJAS
Cada teja cuesta $363,900 cuyas dimensiones son 4,30 m de largo por 1 m de ancho
Área de caja teja = 4,3 x 1 = 4,3 m²
Cantidad de tejas a utilizar = 59,45 m² / 4,3 m² = 13,82 ≈ 14 tejas
Precio total de las tejas = 14 tejas x $363.900 = $5.904.600
Precio total de la adecuación es $130.410 + $185.997 + $536.400 + $376.000 + $1.473.920 + $1.748.550 + $5.904.600 = $10.355.877
R: El precio total de la adecuación es de $10.355.877
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