Question

Expresa como sumas y restas de logaritmosA) log 27a/bB) log (3/x)^5C) log 5x/7-xD) Log(27/√15z)E) log(10x/ 9y)^2F) log √8x/9Me pueden ayudar por favor

Answer 1

Aplicando las convenientes propiedades operacionales de logaritmos

A)
        log 27a/b
               = log27 + loga/b
               = log 27 + log a - log gb

B)
       log (3/x)^5
               = 5log(3/x)
               = 5(log3 - logx)
               = 5log3 - 5logx

C)
           log 5x/7-x
               = log5x - log(7 - x)
               = log5 + logx - log(7 - x)

D)
          log(27/√15z)
                 = log27 - log√15z
                 = log27 - 1/2(log15z)
                 = log27 - 1/2log15 - 1/2logz

E)
          log(10x/ 9y)^2
                 = 2log(10x/9y)
                 = 2(log10x - log9y)
                 = 2(log10 + logx - log9 - logy)
                 = 2log10 + 2logx - 2log9 - 2logy

F)
           log √8x/9
                  = 1/2(log8x - log9)
                  = 1/2(log8 + logx - log9)
                  = 1/2log8 + 1/2logx - 1/2log9