Question

Una partícula parte del punto (-4,1)m en sentido horario con MCU Si gira con una rapidez de 2m/s durante 15sDeterminar:a) La velocidad angularb) El períodoc) La posición angular iniciald) La posición angular finale) La posición finalf) Cuantas vueltas dag)La velocidad en la posición inicialh)La aceleración centrípeta en la posición final

Answer 1

a) La velocidad angular

ω = V/R

R= √1²+4² = 4,12 

ω= 2/4,12 = 0,48 rad /s.

b) El período

ω= 2π/T 
T= 2π/ω
T=2π/ 0,48 
T= 12,95 s. 

c) La posición angular inicial

Ф= tg⁻¹ (1/-4) = 104,03º. 

d) La posición angular final

Cuantas vueltas da? 

T= 12,95s. 

Nro de vueltas = 15/12,95 = 1,15.

Stotal = 1,15 * 2π(4,12) = 29,98. 

S= 29,98 - (2π(4,12)) = 4,09. 

Ф= (4,9)/4,21 = 1,18º 

Фfinal = 1,18 + 104,03 = 105,21º

e) La posición final

Posicion final = 4,12 YSen(105,21) + 4,12 XCos(105,21)
Posicion final = 3,97 Y -1,08 X

f) Cuantas vueltas da

1,15 vueltas. 

g)La velocidad en la posición inicial

V= 2 m/s

h)La aceleración centrípeta en la posición final

ac= ω²*r = 0,94 rad/s

Answer 2

Respuesta:

A) w= 0,42 rad/s

B) T= 2,38s

C) 2,90 rad

D) θ= 7,94 rad

E) (-0.35 ; 4,10)

F) 1,26 vueltas

G) v= 1,73 m/s

H) ac= 0,73 m/s˄2

Explicación:

-PARA A

W= 2π rad/ t = 6,28rad/15s =➤ 0,42 rad/s

-PARA B

T= 1 rad/0,42 rad/s =➤ 2,38s

-PARA C

(-4;1)m ----- En la calculadora insertamos

Pol(-4;1) ---- Y nos da como resultado

(4,12;165,96°) ----- Ahora vamos a convertir el ángulo a rad

165,96° * π/ 180° =➤ 2.90 rad

-PARA D

Δθ= θf - θi  =➤  Δθ + θi = θf

Tendremos que sacar el valor de Δθ

w = Δθ/ t   =➤  w * t = Δθ

0,42 rad/s * 12s = Δθ

Δθ = 5,04 rad

Ahora si vamos a sacar el ángulo final

θf =  Δθ + θi  =➤ (5,04 + 2,90) rad

θf = 7,94 rad

-PARA E

7,94 rad * 180° / π rad =➤ 454,93° Transformamos a Polares

(4,12m; 454,93°)  Ahora digitamos en la calculadora

Rec (4,12m; 454,93°)  Que nos da como resultado

(-0,35; 4,10)

-PARA F

454,93° * 1 vuelta/ 360° =➤ 1,26 vueltas

-PARA G

v= w * r =➤ 0,42 rad/s * 4,12 m

v= 1,73 m/s

-PARA H

ac= v˄2 / r  =➤ (1,73 m/s)˄2/r  =➤ (3m˄2/s˄2)/4,12m

ac= 0,73 m/s˄2

Espero haberte ayudado y si puedes apóyame en mi canal de YT "GOKU888 SSD"