Question

Si el numerador de una fracción es 3. Si se suman 4 unidades al denominador el valor de la fracción disminuye en 1 ¿Cuál es el valor de la fracción?

Answer 1

x=denominador 
3 / ( x + 4) = ( 3 / x ) -1 ---> 3 / ( x + 4) = (3 - x) / x 
3x=3x -x^2+12-4x --> x^2 + 4x -12 = 0 ...... Ecuación de segundo grado 

x=2 o x=-6 

2) 
x=cateto1 
y=cateto2 

13^2=x^2+y^2 ......... Pitágoras 
y-x=7 .... y=7+x 

x^2+(7+x)^2=13^2 
2x^2+14x+49-169=0 ---> 2x^2+14x-120=0 .... Ecuación de segundo grado 
x=5 (el resultado negativo no es posible) 
y=x+7=12 

Los catetos miden 5 y 12 cms. 

Saludos,