Se tienen 24 chocolatines, 36 bastones de caramelo y 60 paletas para los invitados. Se quieren hacer bolsas con igual contenido y sin que sobren dulces.
¿Cual es el mayor numero de bolsas que se pueden hacer?_______
¿Cuantas golosinas de cada tipo se puede poner por bolsa?
Chocolates _____
Bastones de caramelo_____
Paletas_______
Respuestas
24 , 36 , 60 I 3
8 , 12 , 20 I 2
4 , 6 , 10 I 2
2 , 3 , 5
El MCD de 24 , 36 , 60 es 3 x 2 x 2 = 12
Lo anterior nos dá las siguientes respuestas:
Se pueden hacer un máximo de 12 bolsas con 10 dulces c/u
Cada bolsa contendrá :
2 chocolates
3 bastones de caramelo
5 paletas
El mayor numero de bolsas que se pueden hacer es 12.
La cantidad de golosinas de cada tipo se puede poner por bolsa es:
Chocolates: 2
Bastones de caramelo: 3
Paletas: 5
Explicación paso a paso:
Máximo común divisor: es el mayor número entero que divide dos o mas números sin dejar residuo. Lo determinamos descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los términos comunes con su menor exponente:
Factores primos:
Chocolates 24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3
Bastones de caramelo 36 = 2 · 2 · 3 · 3 = 2² · 3²
Paletas 60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3 · 5
MCD(24,26,60) = 2² *3 = 12
El mayor numero de bolsas que se pueden hacer es 12
La cantidad de golosinas de cada tipo se puede poner por bolsa es:
Chocolates: 24/12 = 2
Bastones de caramelo: 36/12 = 3
Paletas: 60/12 = 5
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