Asignatura: Matemáticas
Autor: locutuscristiaoz0nyi
hace 8 años

un numero de 2 cifras es igual a cuatro veces la suma de sus cifras y si se invierten de orden las cifras, el numero aumenta en 36 unidades. ¿cual es el triple de dicho numero?

Respuestas

Respuesta dada por: preju

Hay que plantear un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

Las cifras las represento como
Decenas = x
Unidades = y

Al escribir el número en el sistema decimal, escribo esto:
10x + y (si no lo entiendes me lo preguntas abajo en Comentarios)

La primera ecuación será:
10x + y = 4·(x+y) ... y reduzco términos semejantes para simplificarla...
10x + y = 4x + 4y
6x - 3y = 0 ... dividiendo todo entre 3 ...
2x - y = 0 ... despejando "y" ...
y = 2x

La segunda ecuación será:
10y + x = 10x + y + 36 ... reduzco términos semejantes...
9y - 9x - 36 = 0 ... dividiendo todo entre 9 ...
y - x - 4 = 0

Sustituyendo el valor de "y" de la primera en esta segunda...
2x - x - 4 = 0
x = 4

Sustituyendo el valor de "x" en la primera...
y = 2x = 2·4 = 8

Por tanto tenemos que el número es 48 y nos pregunta por el triple de dicho número:

48 × 3 = 144 es la respuesta.

Saludos.

locutuscristiaoz0nyi: Porque da resultado 48? De donde sale?

preju: Calculo el valor de "x" que es 4

preju: Luego calculo el valor de "y" que es 8

preju: El número está formado por "x" en las decenas e "y" en las unidades, o sea: 48

locutuscristiaoz0nyi: Ahhh... Ya lo comprendí Gracias :D

preju: Ok, me alegro. Suerte.

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