Question

Los lados iguales de un triangulo isosceles miden 41 cm y los angulos iguales 72°calcula el otro lado

Answer 1

Asignemos nombres a los lasdos y ángulos:

Lados iguales: A y B = $41 cm$
Lado desigual: C
Ángulos iguales: ∡$\alpha$ y ∡$\beta$ = $72^\circ$
Ángulos desigual: ∡$\gamma$

Podemos hallar el ángulo γ sabiendo que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo es 180°. Esto es:

∡$\alpha$+∡$\beta$+∡$\gamma$ = $180^\circ$
∡$\gamma = 180 ^\circ - 144^\circ$
∡$\gamma = 36^\circ$

Luego dividimos el triángulo en 2 partes como se muestra en la Figura 1:

Así, cada medio ángulo ∡$\gamma$ mide $18^\circ$.

Luego tomamos uno de los triángulos rectángulos para hallar el lado C:

$sen 18^\circ = \frac{ \frac{C}{2} }{A}$
$sen 18^\circ = \frac{C}{2A}$
$2A*sen 18^\circ= C$
⇒ $C=2(41cm)*0,31$
∴ $C=25,42cm$

Así, el valor del lado restante es 25,42 cm

Espero que te haya servido la respuesta. Saludos