Resuelve
el siguiente problema.
Supón que
el balón pateado por el futbolista de la imagen forma una trayectoria
parabólica. Si la altura máxima que alcanza el balón es de 7 metros y alcanza
una distancia de 22 metros, resuelve lo siguiente:
a) Determina la ecuación de la
trayectoria parabólica del balón, si el futbolista es tomado como el origen y
un punto por donde pasa la parábola.
b) Obtén todos los elementos que
componen a la trayectoria parabólica del balón.
c) Convierte a su forma general la
ecuación ordinaria que obtuviste en el inciso a.
d) Si en la ecuación general que
obtuviste en el inciso anterior suples F por 64, ¿cuál será la ecuación en su forma
ordinaria que le corresponda?
Gusliannys:
No entiendo
Respuestas
Respuesta dada por:
10
Veamos.
El vértice de la parábola es el punto (11, 7). Dado que se abre hacia abajo, la forma ordinaria de su ecuación es:
(x - 11)² = - 2.p.(y - 7), siendo p el parámetro a determinar.
Pasa por el punto (0, 0); luego 11² = - 2.p . (- 7). Por lo tanto p = 121/14
La ecuación ordinaria es entonces: (x - 11)² = - 121/7.(y - 7)
Si quitamos los paréntesis y reordenamos los términos se obtiene:
x^2 - 22 x + 121/7 y = 0
Si F es el término independiente en la ecuación general, debe ser nulo porque la parábola pasa por el origen de coordenadas. Se le suma entonces 64 a la ecuación.
Te ajunto un archivo con la gráfica
Saludos Herminio
El vértice de la parábola es el punto (11, 7). Dado que se abre hacia abajo, la forma ordinaria de su ecuación es:
(x - 11)² = - 2.p.(y - 7), siendo p el parámetro a determinar.
Pasa por el punto (0, 0); luego 11² = - 2.p . (- 7). Por lo tanto p = 121/14
La ecuación ordinaria es entonces: (x - 11)² = - 121/7.(y - 7)
Si quitamos los paréntesis y reordenamos los términos se obtiene:
x^2 - 22 x + 121/7 y = 0
Si F es el término independiente en la ecuación general, debe ser nulo porque la parábola pasa por el origen de coordenadas. Se le suma entonces 64 a la ecuación.
Te ajunto un archivo con la gráfica
Saludos Herminio
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