Question

solucion a esta ecuacion trigonometrica. gracias 2sen2x+7senx+3=0

Answer 1

2 sen² x +7sen x + 3 = 0

Si resolvemos para sen x, nos queda una ecuación cuadrática que la trabajamos como siempre con la resolvente de Bhaskara
senx=t

2t² + 7t +3 =0   => t=-1/2 ∧ t= -3

sen x no puede ser mayor que 1 o menor que -1, por lo que t= -3 se descarta.
La solución válida es senx = -1/2  , que es haciendo arc sen (-1/2) = -30°, lo que se corresponde con 330° ó 210°, esto es 7/6 π ∨  11/6 π