Question

como hacer el cambio de bases con logaritmos

Answer 1

Aplicando leyes de los logaritmos para cambiar el logaritmo a base 10 tenemos que:
$log_{c} a= \frac{log a}{logc}$
Entonces en un ejemplo:
$log_{(x+2)} 3 x^{2}+4x-14$

 $\frac{log (3 x^{2}+4x-14)}{log(x+2)}$
Y ya habrás cambiado un logaritmo con diferente base a un logaritmo base 10, y luego puedes seguir aplicando las leyes de los logaritmos.

Un ejemplo más sencillo:
Teniendo en cuenta que siempre se ocupará
 $log_{c} a= \frac{log a}{logc}$

$log_320= \frac{log20}{log3}$
En ese caso, el logaritmo estaba en base a 3, entonces quería decir:"Logaritmo en base 3 de 20" eso se resuelve cambiando la base del logaritmo, como resetearla a 10 otra vez :) 
Solo escribo log que es lo mismo que $log_{10}$. Pero lo obviamos  para simplicidad.