Question

$(sen ^{2} x+ cos ^{2} x) ^{3} = sen ^{2} x(1 + cot ^{2} x)$

Answer 1

Como ya sabemos:
•sen²x + cos²x = 1

Entonces lo que está en el primer miembro quedaría
(1)³
Y esto es igual a 1.

Por lo que nos toca hacer la identidad del otro lado del problema:
${sen^2x(1+ctg^2x)=}\\\\{sen^2x\left(1+\frac{cos^2x}{sen^2x}\right)=}\\\\{sen^2x\left(\frac{sen^2+cos^2x}{sen^2x}\right)=}\\\\{\frac{sen^2}{1}\left(\frac{1}{sen^2x}\right)=}\\\\{\boxed{1}}\\\\{\mathbf{salu2.!!\ :)}}\\{\mathbf{Wellington}}$