Question

cuántas siglas diferentes pueden formarse con las letras de la palabra cabra

Answer 1

Resolver
¿Cuántas siglas diferentes pueden formarse con las letras de la palabra cabra?

Solución
De acuerdo, lo primero que cabe preguntarse es siglas de qué tamaño, porque podemos formar siglas de diferentes longitudes, de todas formas te daré de diferentes longitudes.

Pero antes, una consideración, cabra repite dos veces la letra a, lo cual puede complicar los cálculos.

En principio si pensamos en siglas de dos letras:

Para hacer esto necesitamos hacer variaciones, porque los elementos no se repiten, importa el orden y no entran todos.

$V(n,m) = m(m-1)(m-2)...(m-n+1)$

Para dos siglas:
$V(2,5) = 5*4 = 20$

Sin embargo, recuerda que tenemos dos veces A, por tanto contará como dos resultados diferentes AA, porque ve que las A son diferentes: A1A2 y A2A1. Por tanto serían 19 combinaciones diferentes.

Si quieres considerar un número de cifras más grandes, por ejemplo cinco, tendríamos:

Que para el primer término podemos escoger: 5 elementos.
Para el segundo: 4 elementos.
Para el tercero: 3 elementos.
Para el cuarto: 2 elementos.
Para el quinto: 1 elemento.

Por tanto, tendrías 5 x 4 x 3 x 2 = 120, pero recuerda que estarías tomando las A como dos elementos diferentes, para obtener cuál sería la diferencia real habría que sacar este cálculo.