Question

¿la luna tiene energia potencial gravitatoria respecto a la tierra?

Answer 1

No  es lo mismo "atracción gravitacional" que "energía potencial gravitatoria", pues parecieran confundirse ambos conceptos. Conforme aumenta la distancia de un objeto al centro de gravedad del sistema al que pertenece, la energía potencial gravitatoria de dicho objeto aumenta, y será máxima cuanto más lejos se encuentre. Pero la fuerza atractiva que los vincula entre sí disminuye conforme aumenta dicha distancia. 

Recuerda que la energía es la capacidad que tiene un objeto de realizar un trabajo, y en este caso se calcula haciendo 

EPG = - (Masa Terrestre x Masa del cuerpo x Constante Gravitacional) / (distancia) 

Lo interesante es que el signo es negativo pues se considera que la altura aumenta "hacia arriba" y, cuando se llega al límite superior de altura, la energía toma el valor "menos negativo" posible que, en otras palabras, es el mayor valor capaz de alcanzar. 

Por su parte, la fuerza es un agente capaz de modificar las condiciones de reposo o movimiento de un cuerpo. En el caso de la fuerza gravitatoria, también depende de la distancia, pero siempre es positiva. Y se calcula haciendo: 

F = (Masa Terrestre x Masa del cuerpo x Constante Gravitacional) / (distancia al cuadrado) 

El hecho de que el signo y los denominadores sean distintos no es casual: se trata de conceptos íntimamente relacionados pero completamente diferentes...