Question

La fuerza normal hacia arriba que el piso de un elevador ejerce sobre un pasajero que pesa 650 N es de 620 N. ¿ Cuales son las reacciones a estas fuerzas? ¿ Esta acelerando el pasajero? ¿ En que direccion y que magnitud tiene esta aceleracion?

Answer 1

Aplicando el diagrama de cuerpo libre del pasajero, se tiene que:

∑Fy: Fnormal - W = mPasajero * a

Si el peso del pasajero es:

W = m*g ⇒ W = 650 N

m = (650 N) / (9,8 m/s^2)

m = 66,33 kg ⇒ masa del pasajero

Las reacciones a estas fuerzas son:

De la fuerza normal, reacciona el peso del pasajero

Del peso, reacciona la fuerza normal del ascensor

Como ambas fuerzas no son iguales, entonces el pasajero no se mueve con velocidad constante por lo que hay presencia de una aceleración constante

Despejando la aceleración, se tiene que:

a = ( Fnormal - W ) / m

a = (620 N - 650 N) / (66,33 kg)

a = - 0,45 j m/s^2 ⇒ vector aceleración del pasajero

magnitud ⇒ a = 0,45 m/s^2

dirección ⇒ α = - 90°

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Answer 2

La fuerza normal del pasajero es la reacción del peso sobre la superficie del elevador.

El peso es la reacción a la suma de la fuerza gravitacional y la tensión ascendente sobre el elevador para que se mueva hacia arriba.

Sí está acelerando con respecto al elevador. El peso es una manera muy conveniente de obtener la masa del pasajero, así usando la fórmula $W_{y} = m_{P} g$ , donde $W_{y}$ es el peso y $m_{P}$ la masa del pasajero; despejando $m_{P}$ y sustituyendo valores, entonces se tiene $m_{P} = \frac{W_{y}}{g} = \frac{650 N}{9,8 m/s^{2}} = 66,3 kg$ . Las fuerzas que actúan sobre el pasajero es el peso y la fuerza normal, ambas en direcciones opuestas y magnitudes distintas, por lo $\sum F_{y} = F_{N} - W_{y} = 620 N - 650 N = -30 N$ . Debido a que $\sum F_{x} = 0$ , entonces la fuerza neta $\sum F = -F_{y} \hat{j}$ y $\sum F = (-30 N) \hat{j}$ .

La dirección de $\vec{a}$ es la misma que la fuerza neta, ya sea 270° o -90°. La magnitud de $\vec{a}$ es $a = \frac{F}{ m_{P} } = \frac{ (-30 N) }{ 66,3 kg } = -0,45 m/s^{2}$

La realidad es que esta persona no está acelerando y no hay ninguna fuerza actuando sobre ella para un observador sobre la Tierra. El elevador no es un sistema de referencia inercial, así que cualquier persona que imagine a un pasajero en un elevador le sorprendería saber que el pasajero está acelerando y que si la velocidad del elevador aumente hasta velocidades cercanas a la luz podría el pasajero romper la superficie del elevador y caer al vacío.