Question

$\frac{1}{1 + cos x } + \frac{1 }{1 - cos x} = 2 cscx$

Answer 1

Para este ejercicio usaremos el cuarto caso de factorizacion el cual dice que:
(a + b)(a - b) = a² - b²

También las identidades pitagóricas:
•sen²x + cos²x = 1
•sen²x= 1 - cos²x
•cos²x= 1 - sen²x


El ejercicio:
${\frac{1}{1+cosx}+\frac{1}{1-cosx} =}\\\\{ \frac{(1-cosx)+(1+cosx)}{1-cos^2x} =}\\\\{ \frac{1-cosx+1+cosx}{sen^2x}=}\\\\{ \frac{2}{sen^2x} =}\\\\{\boxed{2csc^2x}}\\\\{\mathbf{salu2.\ :)}}\\{\mathbf{Wellington}}$