Question

hallar la ecuacion de la circunferencia que tiene como extremos de uno de sus diametros a los puntos : A(-1,5) y B (7,-3)

Answer 1

Aplicando la ecuación del punto medio se obtiene que el centro de la circunferencia está en el punto (3,1)
m=((-1+7)/2, (5-3)/2)=(3,1)

El diámetro se obtiene por medio de la fórmula de la distancia entre dos puntos:
d = √(-3-5)²+(7+1)² = 8√2
entonces el radio es 4√2 y r²=32
por lo tanto la ecuación de la circunferencia es:
(x-3)²+(y-1)²=32