Question

La diferencia del sexto termino y el tercer termino de una P.G es 26 y el cociente es 27. Calcula el primer termino.

Answer 1

el sexto es s

la diferencia es 26
t-s = 26

el cociente es 27
t/s = 27

t-s = 26
t = 26+s

t/s = 27
(26+s)/s = 27
26+s = 27s
26 = 27s-s
26 = 26s
26/26 = s
1 = s

t-s = 26
t-1 = 26
t = 26+1
t = 27

el tercer término es 27
el sexto término es 1

como entre el tercer y el sexto término hay 3 lugares, y los números son 27 y 1, la raíz cúbica de 27 es 3
así que la r es 1/3

a1*r^(n-1)
a1*(1/3)^(3-1) = 27
a1*(1/3)^2 = 27
a1*1/9 = 27
a1 = 27/(1/9)
a1 = 27*9
a1 = 243

el sexto término es
a6 = 243*(1/3)^(6-1) =
a6 = 243*(1/3)^5 =
a6 = 243*1/243 =
a6 = 243/243 = 1

el primer término es 243