un rectangulo tiene 20 metros mas de largo que de ancho. Siel largo tuviese 100 metros mas y el ancho 40 metros menos el area seria la misma. hallar las dimenciones del rectangulo primitivo
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Respuesta dada por:
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área de un rectángulo: lado x lado
área rectángulo 1 = área rectángulo 2
![x \times (x + 20) = (x + 120) \times (x - 40) \\ {x}^{2} + 20x = {x}^{2} - 40x + 120x - 4800 \\ {x}^{2} + 20x - {x}^{2} + 40x - 120x = - 4800 \\ - 60x = - 4800 \\ x = \frac{ - 4800}{ - 60} \\ x = 80 x \times (x + 20) = (x + 120) \times (x - 40) \\ {x}^{2} + 20x = {x}^{2} - 40x + 120x - 4800 \\ {x}^{2} + 20x - {x}^{2} + 40x - 120x = - 4800 \\ - 60x = - 4800 \\ x = \frac{ - 4800}{ - 60} \\ x = 80](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Ctimes+%28x+%2B+20%29+%3D+%28x+%2B+120%29+%5Ctimes+%28x+-+40%29+%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+20x+%3D++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+40x+%2B+120x+-+4800+%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+20x+-++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+40x+-+120x+%3D++-+4800+%5C%5C++-+60x+%3D++-+4800+%5C%5C+x+%3D++%5Cfrac%7B+-+4800%7D%7B+-+60%7D++%5C%5C+x+%3D+80)
![ancho = x + 20= 80 + 20 = 100m ancho = x + 20= 80 + 20 = 100m](https://tex.z-dn.net/?f=ancho+%3D+x++%2B+20%3D+80+%2B+20+%3D+100m)
![largo = x = 80m largo = x = 80m](https://tex.z-dn.net/?f=largo+%3D+x+%3D+80m)
área rectángulo 1 = área rectángulo 2
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d92/44695196cbac629af84681d5c954a98d.jpg)
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