La suma de dos números es 10 y la suma de sus cuadrados es 52. Encuentre los números.

Respuestas

Respuesta dada por: LuffyPeru
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Resolución :

x+y = 10    

y=10-x

 x^{2} + y^{2} =52

Elevamos al cuadrado


(x+y) ^{2} = 10^{2} 

 x^{2} +2xy + y^{2} = 100

 x^{2} + y^{2} +2xy =100

52+2xy =100

2xy= 100-52  

2xy = 48

xy =24

x ( 10-x) = 24

10x- x^{2} =24

 x^{2} -10x+24 = 0

(x-4) (x-6)=0

x= 4

x=6
Elegimos 6 como el numero y remplazar para hallar y

x+y =10

6 +y =10

y=4

Respuesta :  Los números son 6 y 4

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