Hola, espero que me puedan ayudar
Halla los elementos de la hipérbola 16x^2 - 4y^2 = 36 y gratificarla.
Necesito que me expliquen como hallar los elementos de este tipo de hipérbolas.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Datos.
16x² - 4y² = 36
Solución.
Se divide entre 36 la ecuación.
16x²/ 36 - 4y²/ 36 = 36/ 36
4x²/ 9 - y²/ 9 = 1
x²/ (9/4) - y²/ 9 =1
a² = 9/4 b²= 9
a = √9/4 b = √9
a = 3/2 b = 3
c² = a² + b²
c² = (3/2)² + (3)²
c² = 9/4 + 9
c² = 45/4
c = √45/4
c = (3√5)/ 2
Centro C (0,0)
Vértices y focos.
A₁ = (a,0) = (3/2,0)
A₂ = (- a,0) = (-3/2,0)
B₁ = (0,b) = (0, 3)
B₂ = (0, - b) = (0, - 3)
F₁ = (c,0) = ((3√5)/ 2, 0)
F₂ = (- c, 0) = ((- 3√5)/ 2, 0)
Asintotas.
y = (b/a)*x y= - (b/a)*x
y = (3/ (3/2))*x y = - (3/ (3/2))*x
y = 2x y = -2x
16x² - 4y² = 36
Solución.
Se divide entre 36 la ecuación.
16x²/ 36 - 4y²/ 36 = 36/ 36
4x²/ 9 - y²/ 9 = 1
x²/ (9/4) - y²/ 9 =1
a² = 9/4 b²= 9
a = √9/4 b = √9
a = 3/2 b = 3
c² = a² + b²
c² = (3/2)² + (3)²
c² = 9/4 + 9
c² = 45/4
c = √45/4
c = (3√5)/ 2
Centro C (0,0)
Vértices y focos.
A₁ = (a,0) = (3/2,0)
A₂ = (- a,0) = (-3/2,0)
B₁ = (0,b) = (0, 3)
B₂ = (0, - b) = (0, - 3)
F₁ = (c,0) = ((3√5)/ 2, 0)
F₂ = (- c, 0) = ((- 3√5)/ 2, 0)
Asintotas.
y = (b/a)*x y= - (b/a)*x
y = (3/ (3/2))*x y = - (3/ (3/2))*x
y = 2x y = -2x
Adjuntos:
Naruse:
Hola, muchísimas gracias por la explicación. Ahora entendí porque no me quedaba bien :)
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