La base y la altura de un rectángulo mide 2x+4cm y 5x-1cm respectivamente. Si su perímetro es 34cm. Cuál es el área?
Respuestas
Respuesta dada por:
15
Datos:
Base = 2x + 4
Altura = 5x - 1
Perímetro = 34
Debemos despejar la incógnita (x). Para eso usaremos la fórmula de perímetro de un rectángulo:
→ P = 2b + 2h
Remmplazo:
![{34= 2(2x+4)+2(5x-1)}\\{34=4x+8+10x-2}\\{14x=34-8+2}\\{14x=28}\\{x=28/14}\\{x=2} {34= 2(2x+4)+2(5x-1)}\\{34=4x+8+10x-2}\\{14x=34-8+2}\\{14x=28}\\{x=28/14}\\{x=2}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B34%3D+2%282x%2B4%29%2B2%285x-1%29%7D%5C%5C%7B34%3D4x%2B8%2B10x-2%7D%5C%5C%7B14x%3D34-8%2B2%7D%5C%5C%7B14x%3D28%7D%5C%5C%7Bx%3D28%2F14%7D%5C%5C%7Bx%3D2%7D)
Ya con el valor de (x) remplazo en las ecuaciones de la base y altura:
![{\text{base}= 2x+4 \to 2(2)+4= 8}\\\\{\text{altura}= 5x-1 \to 5(2)-1=9 {\text{base}= 2x+4 \to 2(2)+4= 8}\\\\{\text{altura}= 5x-1 \to 5(2)-1=9](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Ctext%7Bbase%7D%3D+2x%2B4+%5Cto+2%282%29%2B4%3D+8%7D%5C%5C%5C%5C%7B%5Ctext%7Baltura%7D%3D+5x-1+%5Cto+5%282%29-1%3D9)
Ahora usamos la fórmula del área de un rectángulo:
Base = 2x + 4
Altura = 5x - 1
Perímetro = 34
Debemos despejar la incógnita (x). Para eso usaremos la fórmula de perímetro de un rectángulo:
→ P = 2b + 2h
Remmplazo:
Ya con el valor de (x) remplazo en las ecuaciones de la base y altura:
Ahora usamos la fórmula del área de un rectángulo:
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