Question

Una persona en un ascensor ve un tornillo que cae del techo. la altura del ascensor es de 3 m. ¿cuánto tiempo tarda el tornillo en chocar contra el suelo si el ascensor asciende con una aceleración constante de 4 m/s2 ? , .

Answer 1

Origen de coordenadas en el piso del ascensor en el instante que éste arranca.

La posición del piso es Xp = 1/2 . 4 m/s² t²

La posición del tornillo es Xt = 3 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²

El tornillo toca el piso cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades)

2 t² = 3 - 4,90 t²; o bien 6,9 t² = 3

t = √(3 / 6,9) = 0,66 s

Saludos Herminio

Answer 2

Tenemos que luego de 0.66 segundos el piso del ascensor chocará contra el tornillo que se encuentra en el aire.

 

Explicación:

Aplicamos ecuación de movimiento vertical, en este caso para buscar la posición del piso del ascensor y la posición del tornillo.

y = yo + (1/2)·g·t²

Respecto al piso:

yp = (1/2)·(4m/s²)·t²

Respecto al tornillo:

yt = 3 - (1/2)·(9.8 m/s²)·t²

Igualamos las posiciones:

(1/2)·(4m/s²)·t² = 3 - (1/2)·(9.8 m/s²)·t²

(6.9 m/s²)t² = 3 m

t² = 0.434 s²

t = 0.66 s

Por tanto, tenemos que luego de 0.66 segundos el piso del ascensor chocará contra el tornillo que se encuentra en el aire.

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