Question

un empleado cobra su sueldo e inmediatamente gasta la mitad de su sueldo en alimentos, 1/3 del nuevo resto en la luz, agua y telefono y la 5 parte del nuevo resto en pago de impuestos. si le queda 120 dolares ¿cuanto es su sueldo?

Answer 1

El sueldo lo representaremos como "S"
Si el primer día gastó la mitad de su sueldo, entonces:
$\frac{S}{2}$

Si el 2do. día gastó 1/3 de lo que le quedó del primero, entonces:
$\frac{S}{2}* \frac{1}{3}= \frac{ \frac{S}{2} }{3} }$
Aplicamos multiplicación de fracciones heterogéneas (Solo multiplicas numerador con numerador y denominador con denominador), así
$\frac{S}{2}* \frac{1}{3}= \frac{S*1}{2*3}= \frac{S}{6}$

Si el 3er. día gastó 1/5 de lo que le quedó del segundo día, entonces:
$\frac{S}{6} *\frac{1}{5} = \frac{S*1}{6*5} = \frac{S}{30}$

Si al tercer día le sobraron $120, para saber cuanto es su sueldo solo creamos una igualdad, así:
$\frac{S}{30}=120$
Entonces despejamos "S":
S=$120*30=$3600

La persona gana un total de $3600.

Comprobando...

En el primer día:
$\frac{S}{2}$
Sustituimos el valor de S (que es igual a 3600)
$\frac{3600}{2}$=$1800

En el segundo día:
1/3 de lo que sobro (osea $1800)
$\frac{1800}{3}$=$600

En el tercer día:
1/5 de lo que sobro el 2do. día (osea $600)
$\frac{600}{5}$=$120

Llegamos al valor que nos dio el problema y hemos comprobado matemáticamente que la cantidad que la persona gana es correcta al hacer las operaciones.

Espero te haya ayudado, cualquier duda o pregunta déjala en los comentarios.
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