La diferencia de dos números es 40 y 1/8 de su suma es 11. Hallar los números. Hallar dos números tales que 5 veces el mayor exceda a 1/5 del menor en 222 y 5 veces el menor exceda a 1/5 del mayor en 66 .
2 resolver graficamente
x-y=1 3x=-4y x+8=y+2
x+y=7 5x-6y=38 y-4=x+2
Respuestas
Respuesta dada por:
8
A los números que buscamos son x,y
![\left \{ {{x-y=40} \atop { \frac{x+y}{8} =11} \right. \left \{ {{x-y=40} \atop { \frac{x+y}{8} =11} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx-y%3D40%7D+%5Catop+%7B+%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B8%7D+%3D11%7D+%5Cright.+)
x=40+y
![\frac{40+y+y}{8} =11 \frac{40+y+y}{8} =11](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B40%2By%2By%7D%7B8%7D+%3D11)
40+2y=88
2y=88-40
2y=48
y=48/2
y=24
x=40+24
x=64
x>y
5x=y/5+222
5y=x/5+66
![x= \frac{ \frac{y}{5}+222 }{5} = \frac{ \frac{y+1110}{5}}{5} = \frac{y+1110}{25} x= \frac{ \frac{y}{5}+222 }{5} = \frac{ \frac{y+1110}{5}}{5} = \frac{y+1110}{25}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7By%7D%7B5%7D%2B222+%7D%7B5%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7By%2B1110%7D%7B5%7D%7D%7B5%7D+%3D+%5Cfrac%7By%2B1110%7D%7B25%7D+)
![5y= \frac{ \frac{y+1110}{25}+66 }{5}= \frac{ \frac{y+1110+8250}{25} }{5} = \frac{y+9360}{25} 5y= \frac{ \frac{y+1110}{25}+66 }{5}= \frac{ \frac{y+1110+8250}{25} }{5} = \frac{y+9360}{25}](https://tex.z-dn.net/?f=5y%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7By%2B1110%7D%7B25%7D%2B66+%7D%7B5%7D%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7By%2B1110%2B8250%7D%7B25%7D+%7D%7B5%7D++%3D+%5Cfrac%7By%2B9360%7D%7B25%7D+)
625y=y+9360
625y-y=9360
624y=9360
y=9360/624
y=15
5x=15/5+222
5x=3+222
5x=225
x=225/5
x=45
Te adjunto hoja con representación gráfica de las funciones.
Las ecuaciones x+8=y+2, y-4=x+2 tienen la misma representación gráfica, pues son las mismas funciones.
x+8=y+2
y=x+8-2
y=x+6
y-4=x+2
y=x+2+4
y=x+6
x=40+y
40+2y=88
2y=88-40
2y=48
y=48/2
y=24
x=40+24
x=64
x>y
5x=y/5+222
5y=x/5+66
625y=y+9360
625y-y=9360
624y=9360
y=9360/624
y=15
5x=15/5+222
5x=3+222
5x=225
x=225/5
x=45
Te adjunto hoja con representación gráfica de las funciones.
Las ecuaciones x+8=y+2, y-4=x+2 tienen la misma representación gráfica, pues son las mismas funciones.
x+8=y+2
y=x+8-2
y=x+6
y-4=x+2
y=x+2+4
y=x+6
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d11/39e1edd98a4a518b850664f3b6232cb1.jpg)
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