Question

La diferencia de dos números es 40 y 1/8 de su suma es 11. Hallar los números. Hallar dos números tales que 5 veces el mayor exceda a 1/5 del menor en 222 y 5 veces el menor exceda a 1/5 del mayor en 66 .
 2 resolver graficamente
x-y=1               3x=-4y                       x+8=y+2
x+y=7              5x-6y=38                    y-4=x+2      

Answer 1

A los números que buscamos son x,y
$\left \{ {{x-y=40} \atop { \frac{x+y}{8} =11} \right.$

x=40+y
$\frac{40+y+y}{8} =11$
40+2y=88
2y=88-40
2y=48
y=48/2
y=24

x=40+24
x=64


x>y
5x=y/5+222
5y=x/5+66

$x= \frac{ \frac{y}{5}+222 }{5} = \frac{ \frac{y+1110}{5}}{5} = \frac{y+1110}{25}$

$5y= \frac{ \frac{y+1110}{25}+66 }{5}= \frac{ \frac{y+1110+8250}{25} }{5} = \frac{y+9360}{25}$

625y=y+9360
625y-y=9360
624y=9360
y=9360/624
y=15
5x=15/5+222
5x=3+222
5x=225
x=225/5
x=45

Te adjunto hoja con representación gráfica de las funciones.
Las ecuaciones x+8=y+2, y-4=x+2 tienen la misma representación gráfica, pues son las mismas funciones.

x+8=y+2
y=x+8-2
y=x+6

y-4=x+2
y=x+2+4
y=x+6