Question

alguien me puede ayudar con este problema Entre las tres cajas hay 48 fichas en total.Si de la primera pasamos a la segunda tantas fichas como hay en esta, de la segunda pasamos a la tercera tantas fichas como hay en la tercera y, de la tercera, pasamos a la primera tantas fichas como quedan ahora en esa primera, resulta que habra el mismo numero de fichas en cada caja.¿Cuantas fichas tenia cada caja al principio?

Answer 1

Hola!

En este caso, la primera caja tenía 22 fichas al principio, la según tenía 14 fichas y la tercera tenía 12 fichas.

Esto lo podemos explicar de la siguiente manera:
A = Cantidad de fichas en la PRIMERA caja
B = Cantidad de fichas en la SEGUNDA caja
C = Cantidad de fichas en la TERCERA caja

Entonces… A + B + C = 48 
Y si en determinado momento las tres cajas tienen la misma cantidad de fichas diremos que:
48 fichas ÷ 3 cajas = 16 fichas por caja

Ahora diremos lo siguiente:
Si de la primera caja paso a la segunda tantas fichas como había en la segunda:
A - B = A - B     Pero...     B + B = 2B

Si de lo que hay ahora en la segunda paso a la tercera caja tantas fichas como hay en la tercera:
2B - C = 16    Y además…     C + C = 2C

Si finalmente de lo que hay ahora en la tercera caja paso a la primera la cantidad de fichas que hay ahora en la primera:
2C - (A - B) = 16     Y además…     (A - B) + (A - B) = 2(A - B) = 16 

En este punto simplemente despejaremos y sustituiremos:
2(A - B) = 16 
A - B = 16 ÷ 2 
A - B = 8 

2C - (A - B) = 16 
2C - (8) = 16 
2C = 16 + 8 
2C = 24 
C = 24 ÷ 2 
C = 12

2B - C = 16
2B - (12) = 16 
2B = 16 - 12
2B = 28 
B = 28  ÷ 2
B = 14

A + B + C = 48 
A = 48 - B  - C
A = 48 - (14) - (12)
A = 22

Saludos!