Question

tres partículas de masas 3, 5 y 2 están colocadas en los puntos (-1,0,1), (2,-1,3) y (-2,2,1), respectivamente. a) determine el momento de inercia y b) la rotacional respecto al eje x.

Answer 1

Necesitamos las distancias de cada partícula hasta el eje x. No participa la coordenada x.

d1 = √(0² + 1²) = 1

d2 = √(1² + 3²) = √10

d3 = √(2² + 1²) = √5

Siendo partículas I = m d² (d = distancia al eje x)

I = 3 . 1² + 5 . 10 + 2 . 5 = 63 unidades

El radio de giro es la distancia desde el eje hasta una partícula donde se supone concentrada toda la masa de modo que tenge el mismo momento de inercia que el sistema

I = M rg²;

rg = √(I/M) = √(63 / 10) = 2,51

Saludos Herminio