Question

6cos2(A)−5cos(A)+1=0, para valores positivos de 0° a 360°.

Answer 1

${\text{lo voy hacer como s\'eptimo caso de factorizaci\'on}}\\\\{6cos^2x-5cosx+1=0}\\\\{\frac{(6cosx-3)(6cosx-2)}{6}=0}\\\\{\frac{3(2cosx-1)2(3cosx-1)}{6}=0}\\\\{(2cosx-1)(3cosx-1)=0}\\\\{2cosx-1=0}\\{2cosx=1}\\{cosx=1/2}\\{x=cos^{-1}(1/2)}\\{x=60^{\circ} \to x=300^{\circ}}\\\\{3cosx-1=0}\\{3cosx=1}\\{cosx=1/3}\\{x=cos^{-1}(1/3)}\\{x=70^{\circ}31'43.60'' \to x=289^{\circ}28'16.39''}\\\\{\mathbf{salu2.\ :)}}\\{\mathbf{Wellington}}$

Answer 2

Respuesta:

A ≅ 70,53°; A = 289,47°

A = 60°; A = 300°

Explicación paso a paso:

Entiendo que cos2(A) = cos²(A)

Hacemos cos(A) = x y resulta:

6 x² - 5 x + 1 = 0; ecuación de segundo grado en x

Resulta x = 1/3, x = 1/2

cos(A) = 1/3, hay dos soluciones:

A ≅ 70,53°; A = 289,47°

cos(A) = 1/2, hay otras dos soluciones.

A = 60°; A = 300°