Question

geometria .... ayuda...

Answer 1

Vamos a partir del supuesto de que el triángulo BMC es equilátero ( no hay tal dato pero lo dedujimos de la figura ) 
Esto significa que sus ángulos miden 60º c/u y sus lados miden x + 4 c/u
Por lo tanto el triángulo rectángulo ABC tiene una hipotenusa de 6x y un cateto adyacente al ángulo C ( de 60º ) de x + 4
Usamos la razón trigonométrica cos 60º
cos 60º = cat. ad. / hip.
cos 60º = x + 4 / 6x

sabemos que cos 60º = 0.5
entonces
x + 4 / 6 x = 0.5
x + 4 = 0.5 ( 6 x )
x + 4 = 3 x
x - 3 x = - 4
- 2 x = - 4
x = - 4 / - 2
x = 2

Solución 
x = 2   ( corresponde al inciso A)