Question

El perímetro de un cuadrado no supera al perímetro del rectángulo de la figura.¿ Qué se puede asegurar acerca de la superficie s del cuadrado?


la base del rectangulo es 6cm y la altura mide 2cm

Answer 1

El perímetro de un cuadrado es la sumatoria de sus 4 lados (representado como: 4L) y la de un rectángulo es la suma de sus 2 lados laterales (representado como 2h) más los 2 lados anchos que se les conoce como base (representado como 2b). Al final la igualdad sería que el perímetro del cuadrado es menor o igual al del rectángulo.
4L<=(2b+2h)
Y también podemos decir que el área del cuadrado es mayor al área del rectángulo si el perímetro vale lo mismo. Veamos porqué...
Si el rectángulo tiene 6cm como base y la altura mide 2cm:
2b+2h=2(6)+2(2)=12+4=16cm
Podemos decir que el rectángulo tiene 16 cm como perímetro. Supongamos que el cuadrado tiene el mismo perímetro. Para conocer sus lados, si tenemos que 4L nos da el perímetro  (pero como ya lo tenemos solo lo sustituimos en la ecuación)
4L=perimetro
4L=16cm
$L= \frac{16cm}{4} =4cm$
Cada lado del cuadrado vale 4 cm. Y si queremos el área del cuadrado solo multiplicamos lado por lado (también conocido como:$L^{2}$):
4cmx4cm=16$cm^{2}$
El cuadrado tiene como área 16$cm^{2}$
Conozcamos el área del rectángulo, para eso solo multiplicamos la base por su altura:
bxh=área
Sustituimos:
6cmx2cm=12$cm^{2}$
El rectángulo tiene 12$cm^{2}$.
Si comparamos valores, sabemos que el área del rectángulo es menor que la del cuadrado. Con esto comprobamos que si sus perímetro valen lo mismo, obtendremos mayor área con el cuadrado.

Cualquier duda o pregunta déjala en los comentarios :)
Espero te haya servido y que evalúes mi respuesta. 

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El perímetro de un cuadrado es la sumatoria de sus 4 lados (representado como: 4L).

la suma de sus 2 lados laterales (representado como 2h).

los 2 lados anchos que se les conoce como base (representado como 2b).

Al final la igualdad sería que el perímetro del cuadrado es menor o igual al del rectángulo.

4L<=(2b+2h)

Si el rectángulo tiene 6cm como base y la altura mide 2cm:

2b+2h=2(6)+2(2)=12+4=16cm

el rectángulo tiene 16 cm como perímetro.  

4L=perimetro

4L=16cm

L=16CM

   - -----    = 4

       4  

Cada lado del cuadrado vale 4 cm. Y si queremos el área del cuadrado solo multiplicamos lado por lado (también conocido como:):

4cmx4cm=16

El cuadrado tiene como área 16cm elevado a 2 .   para eso solo multiplicamos la base por su altura:

bxh=área

Sustituimos:6cmx2cm=12cm elevado a 2  

El rectángulo tiene 12cm 2