Question

Un automovil viaja a traves de una recta y su ecuacion de posicion es
X(t)= 2t + 3t^2 + 1

Si todos los terminos estan en unidades del sistema internacional ¿cual sera la rapidez del movil a los 4 segundos de recorrido?

Se supone que es 26m/s pero no entiendo me podrian ayudar

Answer 1

La ecuación de posición es:

x(t) = 3t² + 2t + 1

El problema pide la rapidez, por lo tanto hay que derivar la ecuación anterior:

¡Recuerda que la rapidez es la derivada de la posición con respeto al tiempo!

Al derivar se obtiene:

v(t) = 6t + 2

Luego evaluamos en t = 4

v(4) = 6(4) + 2
v(4) = 24 + 2
v(4) = 26 m/s

¡Espero haberte ayudado, saludos!