Elizabeth gastó la tercera parte de su sueldo en comprar ropa, la cuarta parte en comprar zapatos y la quinta parte en comprar libros si le sobraron s/ 450 soles ¿Cuál es su sueldo
Respuestas
Respuesta dada por:
1
"S" : Es el sueldo que tiene.
Dice que el mismo día gastó 1/3 parte del sueldo, y luego gastó 1/4 parte del sueldo, y luego gastó 1/5 parte del sueldo. Cada vez que gasta se reduce su sueldo por lo tanto S irá disminuyendo, el resulto dará 450 soles.
Entonces:
![S+(-\frac{S}{3} - \frac{S}{4}- \frac{S}{5})=450soles S+(-\frac{S}{3} - \frac{S}{4}- \frac{S}{5})=450soles](https://tex.z-dn.net/?f=+S%2B%28-%5Cfrac%7BS%7D%7B3%7D+-+%5Cfrac%7BS%7D%7B4%7D-+%5Cfrac%7BS%7D%7B5%7D%29%3D450soles++)
Reescribimos la fracción:
![\frac{S}{1}- \frac{S}{3} - \frac{S}{4} - \frac{S}{5} \frac{S}{1}- \frac{S}{3} - \frac{S}{4} - \frac{S}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BS%7D%7B1%7D-++%5Cfrac%7BS%7D%7B3%7D+-+%5Cfrac%7BS%7D%7B4%7D+-+%5Cfrac%7BS%7D%7B5%7D+)
Sacamos común denominador: (en este caso es 60)
![\frac{60*S}{60}- \frac{20*S}{60} - \frac{15*S}{60} - \frac{12*S}{60} =450 \frac{60*S}{60}- \frac{20*S}{60} - \frac{15*S}{60} - \frac{12*S}{60} =450](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B60%2AS%7D%7B60%7D-+%5Cfrac%7B20%2AS%7D%7B60%7D+-+%5Cfrac%7B15%2AS%7D%7B60%7D+-+%5Cfrac%7B12%2AS%7D%7B60%7D+%3D450)
Combinar fracciones:
![\frac{-20S-15S-12S+60S}{60}=450; ---\ \textgreater \ \frac{13S}{60}=450 \frac{-20S-15S-12S+60S}{60}=450; ---\ \textgreater \ \frac{13S}{60}=450](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-20S-15S-12S%2B60S%7D%7B60%7D%3D450%3B+---%5C+%5Ctextgreater+%5C+%5Cfrac%7B13S%7D%7B60%7D%3D450)
Despejamos "S":
13S=450*60
13S=27000
=2,076.923077≈2,077
Comprobando en ecuación:
![S+(-\frac{S}{3} - \frac{S}{4}- \frac{S}{5})=450soles S+(-\frac{S}{3} - \frac{S}{4}- \frac{S}{5})=450soles](https://tex.z-dn.net/?f=+S%2B%28-%5Cfrac%7BS%7D%7B3%7D+-+%5Cfrac%7BS%7D%7B4%7D-+%5Cfrac%7BS%7D%7B5%7D%29%3D450soles+)
Sustituimos el valor de S:
![2077+(-\frac{2077}{3} - \frac{2077}{4}- \frac{2077}{5})=450soles 2077+(-\frac{2077}{3} - \frac{2077}{4}- \frac{2077}{5})=450soles](https://tex.z-dn.net/?f=+2077%2B%28-%5Cfrac%7B2077%7D%7B3%7D+-+%5Cfrac%7B2077%7D%7B4%7D-+%5Cfrac%7B2077%7D%7B5%7D%29%3D450soles+)
Los siguientes resultados son todos aproximaciones, es mejor si sacas los resultados con decimales exactos y veras que te dará exactamente 450
2077-692-519-416=450
450=450
Ya que la igualdad se cumple, entonces sabemos que es verdad y hemos comprobado matemáticamente que estamos en lo correcto :)
Espero te haya servido :D, dudas o preguntas déjalas en los comentarios.
No olvides evaluar mi respuesta.
Dice que el mismo día gastó 1/3 parte del sueldo, y luego gastó 1/4 parte del sueldo, y luego gastó 1/5 parte del sueldo. Cada vez que gasta se reduce su sueldo por lo tanto S irá disminuyendo, el resulto dará 450 soles.
Entonces:
Reescribimos la fracción:
Sacamos común denominador: (en este caso es 60)
Combinar fracciones:
Despejamos "S":
13S=450*60
13S=27000
Comprobando en ecuación:
Sustituimos el valor de S:
Los siguientes resultados son todos aproximaciones, es mejor si sacas los resultados con decimales exactos y veras que te dará exactamente 450
2077-692-519-416=450
450=450
Ya que la igualdad se cumple, entonces sabemos que es verdad y hemos comprobado matemáticamente que estamos en lo correcto :)
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