Question

Elizabeth gastó la tercera parte de su sueldo en comprar ropa, la cuarta parte en comprar zapatos y la quinta parte en comprar libros si le sobraron s/ 450 soles ¿Cuál es su sueldo

Answer 1

"S" : Es el sueldo que tiene.
Dice que el mismo día gastó 1/3 parte del sueldo, y luego gastó 1/4 parte del sueldo, y luego gastó 1/5 parte del sueldo. Cada vez que gasta se reduce su sueldo por lo tanto S irá disminuyendo, el resulto dará 450 soles.
Entonces: 
$S+(-\frac{S}{3} - \frac{S}{4}- \frac{S}{5})=450soles$
Reescribimos la fracción:
$\frac{S}{1}- \frac{S}{3} - \frac{S}{4} - \frac{S}{5}$
Sacamos común denominador: (en este caso es 60)
$\frac{60*S}{60}- \frac{20*S}{60} - \frac{15*S}{60} - \frac{12*S}{60} =450$
Combinar fracciones:
$\frac{-20S-15S-12S+60S}{60}=450; ---\ \textgreater \ \frac{13S}{60}=450$

Despejamos "S":
13S=450*60
13S=27000
$S=\frac{27000}{13}$=2,076.923077≈2,077

Comprobando en ecuación:
$S+(-\frac{S}{3} - \frac{S}{4}- \frac{S}{5})=450soles$
Sustituimos el valor de S:
$2077+(-\frac{2077}{3} - \frac{2077}{4}- \frac{2077}{5})=450soles$
Los siguientes resultados son todos aproximaciones, es mejor si sacas los resultados con decimales exactos y veras que te dará exactamente 450
2077-692-519-416=450
450=450
Ya que la igualdad se cumple, entonces sabemos que es verdad y hemos comprobado matemáticamente que estamos en lo correcto :)

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