Question

3. Determinar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto (1/2 ,-3) y cuyo radio mide 4.

4. Determinar el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es (x-4)2+(y+3)2=9.

5. Determinar el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación general es 2x2+2y2-8x+5y-1=0

Answer 1

La forma ordinaria de la ecuación de una circunferencia es 

(x - h)² + (y - k)² = r²; (h, k) son las coordenadas del centro r el radio.

3) (x - 1/2)² + (y + 3)² = 16

4) Centro (4, - 3); radio = 3

5) Se busca la forma ordinaria completando cuadrados:

2 (x² - 4 x + 4) + 2 (y² + 5/2 y + 25/16) = 1 + 8 + 25/8 = 97/8

Queda (x - 2)² + (y + 5/4)² = 97/16

Centro (2, - 5/4); radio = √97 / 4 ≈ 2,46

Se adjunta gráfico de esta última

Saludos Herminio