Un rollo de cable mide más de 150 metros y menos de 200 metros. ¿cuál es la longitud exacta, sabiendo que se puede dividir en trozos de 15 metros y de 18 metros?
Respuestas
Se calcula el mínimo común múltiplo de 15 y 18
15 = 3 x 5
18 = 2 x 3²
mcm = 2 x 3² x 5 = 90
Ahora se busca el siguiente múltiplo común a 90 que será multiplicando por 2 este número y nos sale que 180.
Como está 180 entre 150 y 200 es la longitud buscada ya que es múltiplo de 15 y 18 a la vez.
Saludos.
La longitud exacta del rollo de cable debe ser de 180 metros.
Explicación paso a paso:
En este caso resolvemos mediante el cálculo del Mínimo Común Múltiplo (MCM) en las longitudes de los trozos:
- 15 = 3 · 5
- 18 = 2 · 3²
Factores comunes y no comunes, con su mayor exponente:
MCM(15,18) = 3² · 5 · 2 = 90m
El rollo de cable es un múltiplo de 90, el cual se encuentra entre 150 y 200 metros, este es:
90 m · 2 = 180 m
Conclusión: La longitud exacta del rollo de cable debe ser de 180 metros.
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